1次元のガウス関数をエクセルで
前回の画像のぼかし処理で使った
ガウシアンフィルタとかマスクとかも呼ばれる
これ
等高線のグラフにして横から見る
上から
5x5のカーネルの場合
それも直線的に増えるんじゃないみたい
ここまでのカーネルは2次元、これが目的なんだけど、今回は1次元まで
画像のぼかし処理するだけならカーネルの数値さえ分かればいいんだけど
ググった先で読んでいると出てくるのが
これ、さっぱりわからん
さらに混乱するのが微妙に違う式が同じようにあること
両方試して上の2乗されているほうがいい感じがしたので、上の式を使うことにして
まず記号のよみと意味がわからん
分数と√ルート、2乗はわかるとして、σとexpとμ
読み 意味 σ しぐま 標準偏差、σ^2は分散になる exp いーえっくすぴー 自然対数の底、だいたい2.7くらいの定数、エクセルの関数だと =EXP(1)で得られる。exponential(指数関数)の略 μ みゅー 平均
うーん、前に分散を使ったときはσじゃなくてアルファベットのsだったような
exp
エクセルにもそのままの名前EXP関数が用意されていて
expの右側が指数！
expは指数関数の略だっていうから
こういうことらしい
expって言われたらドラクエの経験値？くらいしか出てこない自分にしたら、わからんわ
エクセルやVBふうに書くと
もっとエクセルらしく！
標準正規分布
ここまで見慣れない式と格闘してきたけどエクセルを使えば
エクセルのNORMDIST関数
エクセルにも用意されていた！
4つ目の引数はFalseを指定すると確率密度関数の答えになるので、今回はFalseを指定
このNORMDIST関数を使って
標準偏差=1のとき-1,0,1は1,2,1になった、こういうのが重みになるんだと思う
標準偏差＝10にすると
標準偏差=0.5にすると
5x5のカーネルを考えて-2から2
NORMDIST関数を使わずに計算してみる
標準偏差=1のとき
expの前の部分をエクセルで書くと
=1/SQRT(2*PI()*1^2)
expの指数の部分は
=-(x^2/(2*1^2))
-(A111^2)/(2*$A$108^2)
最後にまとめて
expの前*exp^指数
NORMDIST関数と比較
同じ値になった！
グラフにすると
標準偏差=3で、x=-10～10
ここまでは1次元
カーネルは縦横がある2次元は次回
参照したところ
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