Lanczos法で画像の拡大してみた - 午後わてんのブログ

Lanczos法で画像の拡大

前回のバイリニア法とは重みの付け方が違う

sinc関数ってのを使っているらしい

sinc関数 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/Sinc%E9%96%A2%E6%95%B0

内挿 - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%85%E6%8C%BF

普通科という文系の高校だったせいか記憶にない…この前の「分散」と同様に習っていないのかも

説明を読んでも微塵も理解できないゾ

sinc関数にある数値xを渡した時は

sinc(x) = sin(π*x)/(π*x)

こうで、sinは三角関数の、πはパイで、3.14…

これを使って補間するみたい

C#で書くと

//窓関数…？

private double Sinc(double x)

{

return Math.Sin(Math.PI * x) / (Math.PI * x);

}

参照するピクセルの範囲がNで距離がdのときの重みは

距離が0なら 1
距離dがNより遠ければ 0
それ以外の時は sinc(d)*sinc(d/N)

これで計算すればいいみたい

C#で書くと

//Lanczosの重み取得

private double GetLanczosWeitgt(double d, int n)

{

if (d == 0) { return 1; }

if (d > n) { return 0; }

return Sinc(d) * Sinc(d / n);

}

距離0.1ごとの重みをエクセルでグラフにすると

f:id:gogowaten:20191212151444p:plain

Lanczosの後ろについている数字は参照するピクセルの範囲で2なら上下左右2ピクセルの4x4ピクセル、3なら6x6、4だと8x8とかになると思う

範囲が増えるほどきれいに拡大できるけど計算が大変になるので

よく使われるのは2と3

バイキュービックと比べてみる

よく似ている

バイキュービックの-0.5とLanczos2

バイキュービックの-1.0とLanczos3

はほとんど線が重なっている

これを2倍に拡大

Lanczos2

Lanczos3

バイリニア

Lanczos5

バイリニアとLanczosの違いはわかるけど、Lanczosの参照範囲の違いではほとんどわかんない

参照範囲が一番広いLanczos5は変な輪郭が出ている、広ければいいってものでもないのかなあ

これを2.6倍

Lanczos2

Lanczos5

Lanczos2よりきれい…かなあ

バイリニア

ぼやけるけどバイリニアも悪くないなあ

前回の

バイキュービックは書き方が良くなかったのか

拡大するとブロック状になってしまったけど

Lanczosは大丈夫みたい

これを2倍

Lanczos2

前回の

Lanczos2

バイリニア

Lanczos2で4倍

PixelFormatがgray8のBitmapSourceをLanczos2で拡大

//Lanczosで重み取得
private double GetLanczosWeitgt(double d)
{
    if (d == 0) { return 1; }
    if (d > 2) { return 0; }
    return Sinc(d) * Sinc(d / 2);
}
//窓関数…？
private double Sinc(double x)
{
    return Math.Sin(Math.PI * x) / (Math.PI * x);
}
/// <summary>
/// 参照する元画像の4x4ピクセルの値取得,8bitグレースケール画像専用
/// </summary>
/// <param name="motoX">元画像のx座標</param>
/// <param name="motoY"></param>
/// <param name="pixels">元画像のpixels</param>
/// <param name="stride"></param>
/// <param name="w">元画像のpixels.Width</param>
/// <param name="h"></param>
/// <returns></returns>
private int[,] GetPixesValue(double motoX, double motoY, byte[] pixels, int stride, int w, int h)
{
    int[,] pv = new int[4, 4];

    //元座標から1+小数点部分を引いたところが起点(左上)になる
    int mx = (int)(motoX - (motoX % 1)) - 1;//4マスの左
    int my = (int)(motoY - (motoY % 1)) - 1;//4マスの上
    int xx, yy;
    int cx = 0, cy = 0;
    //参照する座標がマイナスなら0座標の値を入れる、
    //参照する座標が右端を超えたら右端の値を入れる
    //参照する座標が最下段を超えたら最下段の値を入れる
    for (int y = my; y < my + 4; ++y)
    {
        for (int x = mx; x < mx + 4; ++x)
        {
            if (y < 0) { yy = 0; }
            else if (y > h - 1) { yy = h - 1; }
            else { yy = y; }

            if (x < 0) { xx = 0; }
            else if (x > w - 1) { xx = w - 1; }
            else { xx = x; }

            pv[cx, cy] = pixels[yy * stride + (xx * 1)];
            cx++;
        }
        cy++;
        cx = 0;
    }
    return pv;
}
//グレースケール限定、Lanczos2
private BitmapSource F1Lanczos2A_Gray(BitmapSource source, double scaleX, double scaleY)
{
    if (source == null) { return null; }
    var wb = new WriteableBitmap(source);
    int h = wb.PixelHeight;
    int w = wb.PixelWidth;
    int stride = wb.BackBufferStride;
    var pixels = new byte[h * stride];
    wb.CopyPixels(pixels, stride, 0);

    //変換後のサイズは四捨五入
    int nH = (int)(Math.Round((h * scaleY), MidpointRounding.AwayFromZero));
    int nW = (int)(Math.Round((w * scaleX), MidpointRounding.AwayFromZero));
    var nWb = new WriteableBitmap(nW, nH, 96, 96, source.Format, source.Palette);
    int nStride = nWb.BackBufferStride;
    var nPixels = new byte[nH * nStride];
    long nP = 0;
    double motoX, motoY;
    double dx, dy;

    double yoko倍率 = (w - 1) / (nW - 1.0f);//変形後から見た倍率は長さで求めているから-1.0している
    double tate倍率 = (h - 1) / (nH - 1.0f);
    double[] wX = new double[4];//ウェイト
    double[] wY = new double[4];
    double hokan = 0;//補間した値;
    int[,] pValues4x4 = new int[4, 4];//元画像の参照する4x4ピクセルの値

    for (int y = 0; y < nH; ++y)
    {
        motoY = y * tate倍率;
        dy = motoY % 1;
        //4x4のyのウェイト取得
        wY[0] = GetLanczosWeitgt(1 + dy, 2);
        wY[1] = GetLanczosWeitgt(dy, 2);
        wY[2] = GetLanczosWeitgt(1 - dy, 2);
        wY[3] = GetLanczosWeitgt(2 - dy, 2);
        for (int x = 0; x < nW; ++x)
        {
            motoX = x * yoko倍率;//注目座標の元画像での座標
            dx = motoX % 1;
            //4x4のxのウェイト取得
            wX[0] = GetLanczosWeitgt(1 + dx, 2);
            wX[1] = GetLanczosWeitgt(dx, 2);
            wX[2] = GetLanczosWeitgt(1 - dx, 2);
            wX[3] = GetLanczosWeitgt(2 - dx, 2);

            //元画像の4x4の部分の値取得
            pValues4x4 = GetPixesValue(motoX, motoY, pixels, stride, w, h);
            //ウェイトと値をかけた値の合計
            hokan = 0;
            double wTotal = 0;
            for (int i = 0; i < 4; ++i)
            {
                for (int j = 0; j < 4; ++j)
                {
                    hokan += pValues4x4[j, i] * wX[j] * wY[i];
                    wTotal += wX[j] * wY[i];//縦横のウェイトを掛け算したのを合計していく
                }
            }
            
            //これ重要、ないとまだら模様になる
            hokan /= wTotal;
            //合計が0から255以外なら切り捨てて収める
            hokan = hokan > 255 ? 255 : hokan < 0 ? 0 : hokan;
            //四捨五入
            hokan = Math.Round(hokan, MidpointRounding.AwayFromZero);
            //変形後のpixelsに入れる
            nP = y * nStride + (x * 1);
            nPixels[nP] = (byte)hokan;
        }
    }
    nWb.WritePixels(new Int32Rect(0, 0, nW, nH), nPixels, nStride, 0);
    return nWb;
}